108 kökü nedir? İzmir sokaklarında başlayan garip bir matematik yolculuğu
İzmir’de sabahlar genelde ikiye ayrılır: ya güneş gözünü alır, “bugün kesin verimli olacağım” dersin, ya da “beş dakika daha” deyip üç saat kaybolursun. Benim hikâyem de ikinci kategoriye giriyor. Telefon elimde, kahve masada, kafamda yine saçma bir soru:
“108 kökü nedir?”
Bunu ilk düşündüğüm anı net hatırlıyorum. Karşıyaka’da sahilde yürüyordum. Martı bağırıyor, simitçi “taze simit!” diye bağırıyor, bir yandan da kafamın içinde başka bir ses:
“108’in kökü kaç lan?”
Yanımdan geçen bir arkadaşım bana baktı.
— Ne düşünüyorsun?
— Hayatın anlamı… ve 108’in kökü.
— Abi aynı anda mı?
İşte tam o an fark ettim: bazı matematik soruları sadece matematik değildir. Bazıları insanın iç sesine dönüşür.
Matematikle ilk temas: 108 neden bu kadar havalı?
Şimdi dürüst olalım. 108 rastgele bir sayı gibi görünür ama değil. Biraz kurcalayınca “ben aslında sıradan değilim” diye bağırır.
Mathematics içinde 108 gibi sayılar genelde ilginç köklere sahiptir çünkü hem çarpanlara ayrılır hem de sadeleştirilebilir yapıda olur.
108’i parçalayalım:
108 = 36 × 3
Buradan gelen şey aslında çok basit ama bir o kadar da tatmin edici:
√108 = √(36 × 3)
√108 = √36 × √3
√108 = 6√3
İşte bu kadar.
Ama matematik böyle yazınca bitiyor, hayat tarafı ise burada başlıyor.
6√3 ne demek? İzmir usulü açıklama
Bir gün Alsancak’ta bir kafede oturuyorum. Garson geliyor, siparişi alıyor, ben de deftere bir şeyler karalıyorum: “6√3”.
Garson bakıyor:
— Abi bu yeni içecek mi?
Ben de ciddi bir yüzle:
— Evet. “Kök 108 latte.” Hafif çarpanlı, yoğun irrasyonel.
Adamın yüz ifadesi şu: “Ben sadece kahve sordum.”
İşte √108’in hayatla ilk çatışması burada başlıyor. Matematiksel olarak 6√3 gayet net bir ifade ama günlük hayatta karşılığı yok. Çünkü kimse sabah işe giderken “ben bugün 6√3 gibi hissediyorum” demiyor. Ya 100 hissedersin ya 0.
Ama aslında biraz düşününce hepimiz 6√3’üz.
Bir yanımız düzenli (6 gibi net), bir yanımız irrasyonel (√3 gibi sonsuz ve tahmin edilemez).
108 kökü nedir sorusunun zihinsel yolculuğu
Bu soruyu sadece matematik olarak düşünmek çok yüzeysel kalır. Çünkü insan beyni garip çalışır.
Mesela ben geçen gün evde otururken:
— Çamaşır makinesi bitti mi?
— 108’in kökü kaç?
Aynı anda.
Biri hayatın gerçekliği, diğeri zihnin kaçışı.
108 kökü nedir diye düşünmek aslında şunu yapmak gibi: beynin “mantık sekmesi” ile “hayal sekmesi”ni aynı anda açık bırakmak.
Ve İzmir sıcağında bu pek önerilmiyor.
İç ses: “Bunu niye düşünüyorsun ki?”
Kafamın içinde sürekli bir versiyonum var. Çok tembel ama çok dürüst:
— Kanka boşver 108’i, git tost ye.
— Ama kökü…
— Kökü 6√3 işte. Bitti.
Ama mesele cevap değil. Mesele o sorunun kafaya takılması.
Çünkü bazen insan “108 kökü nedir” diye değil, “ben neden bunu düşünüyorum” diye yorulur.
Günlük hayatta √108 ile karşılaşma ihtimali
Teorik olarak sıfır. Pratik olarak da sıfıra çok yakın.
Ama benim hayatımda bu sayı sürekli geri dönüyor.
Geçen gün markette:
Kasiyer: 108 TL
Ben: (iç ses) “Bu bir işaret mi?”
Sonra hızlıca kafamda hesap:
√108 = 6√3
Kasiyer: “Kart mı nakit mi?”
Ben: “Ben bir süre düşünmek istiyorum.”
Arkada sıra oluştu.
İşte matematiğin sosyal hayatla çarpıştığı anlar tam olarak böyle başlıyor.
Matematiksel derinlik: 108’in kökü neden önemli?
Şimdi biraz ciddileşelim ama çok değil.
√108, irrasyonel bir sayıdır. Yani virgülden sonrası sonsuza kadar gider ve asla tam bitmez. Bu bile tek başına felsefi bir mesele.
Düşünsene:
Bir şeyin cevabı var ama aynı zamanda yok gibi.
Tıpkı bazı mesajlara verilen “ok” gibi.
Mathematics burada bize şunu gösterir: bazı sayılar sadece sonuç değil, süreçtir.
√108 ≈ 10.3923…
Ve o üç nokta var ya… işte orası insanın kafasını bozan yer.
Çünkü beynin şunu diyor:
“Tamam bu sayı bitti mi?”
Matematik diyor ki:
“Hayır, devam ediyor.”
Hayat da bazen aynen böyle.
İzmir sokaklarında bir kök problemi
Okumaya Değer: Şeker hastaları karabuğday unu yiyebilir mi ?
Gece saat 1. Konak’ta yürüyorum. Rüzgar hafif, deniz kokusu var.
Yanımdan iki kişi geçiyor:
— Abi 108 kökü kaçtı ya?
— 6√3 değil mi o?
— Yok lan 10 küsür bir şeydi.
Ben otomatik refleksle dönüyorum:
— 10.3923…
Bana bakıyorlar.
— Abi sen iyi misin?
Hayır, değilim ama doğruyum.
İşte böyle anlarda insan fark ediyor: bazı bilgiler işe yaramaz ama unutulmaz.
108 kökü nedir sorusunun psikolojik etkisi
Bu soru basit gibi görünür ama aslında beyni küçük bir döngüye sokar.
Çünkü:
Basit bir sayı (108)
Karmaşık bir işlem (kök alma)
Ve irrasyonel bir sonuç (6√3)
Bu üçlü kombinasyon insan beyninde “çöz ama rahatlama alma” etkisi yaratır.
Ben buna “İzmir sıcaklarında zihinsel terleme” diyorum.
Kendi iç tartışmam
— Tamam artık bırak bu 108’i.
— Ama güzel değil mi?
— Güzel ama işe yaramıyor.
— Her güzel şey işe yaramak zorunda mı?
Ve burada sessizlik.
Çünkü bazen iç ses bile argumenti kaybediyor.
108 kökü nedir ve hayatın küçük absürtlüğü
Bir sabah otobüste giderken düşündüm:
İnsanlar neden bazı şeylere takılır?
108 kökü nedir mesela… bunu bilmek sana ne kazandırır?
Belki hiçbir şey.
Ama belki de zihninin çalıştığını hissedersin.
Tıpkı İzmir’de deniz kenarında oturup hiçbir şey yapmamak gibi.
Dışarıdan bakınca boşluk, içeriden bakınca doluluk.
Matematik ve gündelik hayatın kesişimi
Bir gün arkadaş ortamında bunu açtım:
— 108 kökü nedir biliyor musunuz?
Arkadaşlardan biri:
— Abi yine mi saçma sayılar?
— Hayır bu önemli.
Telefonu çıkarıyorum:
√108 = 6√3
Bir sessizlik.
Sonra biri:
— Bu bilgiyi ne yapacağız?
Cevap veremedim.
Ama içimden şunu düşündüm: bazı bilgiler kullanılmak için değil, zihni düzenlemek için vardır.
Sonuçsuz ama bitmeyen bir düşünce
√108 aslında bize şunu hatırlatıyor:
Bazı şeyler net değildir ama çözülebilir.
Bazı şeyler çözülebilir ama net değildir.
Ve bazı şeyler… sadece İzmir sahilinde yürürken aklına gelir.
Son iç ses
— Hâlâ 108’i düşünüyor musun?
— Evet.
— Neden?
— Çünkü 6√3 güzel bir cevap.
— Mantıklı değil.
— Zaten ben de öyleyim.
Ve belki de mesele tam olarak bu.